Sistem Pemerintahan Gampong Paya Bujok Seulemak berasaskan umum penyelenggaraan pemerintah yang baik yaitu : Asas Keislaman, Asas Kepastian Hukum, Asas Kepentingan Umum, pada pola adat/kebudayaan dan peraturan formal yang sudah bersifat umum sejak zaman dahulu, Pemerintah Gampong dipimpin oleh seorang Geuchik dan dibantu oleh Sekretaris Gampong, Kaur Kasi serta Kepala Dusun. Imum Chik dan Imum Dusun memiliki peranan yang cukup kuat dalam tatanan pemerintah Gampong, yaitu sebagai penasehat baik dalam penetapan sebuah kebijakan ditingkat pemerintahan Gampong dan dalam memutuskan sebuah putusan hukum adat. Tuha Peut menjadi bagian lembaga penasehat Gampong, Tuha Peut juga sangat berperan dan berwenang dalam memberi pertimbangan terhadap pengambilan keputusan-keputusan Gampong, memantau kinerja dan kebijakan yang diambil oleh Geuchik sedangkan Imum Chik berperan mengorganisasikan kegiatan-kegiatan bidang keagamaan. Pada saat terbentuknya Gampong Paya Bujok Seulemak roda pemerintahan khususnya pelayanan administrasi dan lainnya terhadap masyarakat dilaksanakan pada rumah Geuchik dan dilapangan di tengah-tengah masyarakat dikarenakan pada saat itu belum ada kantor geuchik sampai pada tahun 1985 dibangunlah kantor geuchik yang didanai secara swadaya oleh masyarakat dan kemudian terjadi pelebaran mesjid sehingga kantor geuchik yang berada di halaman mesjid dengan persetujuan bersama masyarakat dan tokoh agama di bongkar, maka setelah itu pada tahun 2013 di bangunlah kembali kantor geuchik dengan dana anggaran yang bersumber dari Pemerintah Provinsi Aceh.
Urutan pemimpin Pemerintah Gampong Paya Bujok Seulemak atau Geuchik menurut informasi para tetua Gampong sejak dari terbentuknya Gampong Paya Bujok Seulemak sampai dengan saat ini adalah sebagai berikut :
1. Petua Hasan 1932 s.d 1940 Sistem Pemerintahan masih tradisional, tidak ada struktur, perangkat belum lengkap hanya terdiri dari Peutua dan wakil Peutua semua keputusan masih dominasi Geuchik
2. Petua Syamaun 1940 s.d 1950 Sistem Pemerintahan masih tradisional, tidak ada struktur, perangkat belum lengkap hanya terdiri dari Peutua dan wakil Peutua semua keputusan masih dominasi Geuchik
3.  Petua Syamaun 1950 s.d 1984 Sistem Pemerintahan masih tradisional, tidak ada struktur, perangkat belum lengkap hanya terdiri dari Peutua dan wakil Peutua semua keputusan masih dominasi Geuchik
4.  Petua Syamaun 1984 s.d 1988 Sistem Pemerintahan masih tradisional, tidak ada struktur, perangkat belum lengkap hanya terdiri dari Peutua dan wakil Peutua semua keputusan masih dominasi Geuchik
5. Keuchik Ibrahim Syamaun 1989 s.d 1993 Sitem Pemerintahan sudah mulai berjalan walaupun belum sepenuhnya berfungsi, aparatur pemerintahan sudah ada sekretaris, LKMD dan LMD
6. Zakaria 1993 s.d 1998 Sistem pemerintahn berjalan dengan baik, aparatur lengkap diantaranya sekretaris, kepala urusan, kadus dan imam dusun
7. Pj.Lurah Nawawi 1998 s.d 1999 Sistem Pemerintahan berjalan dengan baik, pembangunan berlangsung sesuai keinginan masyarakat
8. Lurah Mukhtar 1999 s.d 2009 Sistem pemerintahan berjalan seperti biasa dengan bantuan Kasi-kasi beserta staf lainnya
9. Geuchik Syafi’i 2010 s.d 2016 Sistem pemerintahan gampong mengalami banyak perubahan karena status Kelurahan menjadi Gampong.
10.  Geuchik Syafi’i 2016 s.d 2022 Sistem pemerintahan gampong berjalan seperti sebelumnya pada periode jabatan ke-2.

11. Geuchik Syarifuddin 2022 s.d 2028 Sistem pemerintahan gampong berjalan sampai dengan saat ini.